Décollage

Le décollage est la première phase de vol d'un avion/aéronef. Elle lui permet de s'élever dans les airs pour atteindre une attitude de vol optimale, en l'occurrence pour un avion de ligne tel que l'A380, il s'agit de l'altitude de croisière. Celui-ci demande une étude des forces plus approfondie en raison des différentes constantes présentes dans les calculs des forces. Nous allons tout d'abord étudier le principe du décollage, pour ensuite étudier les forces impliquées lors de cette première phase.

Principe

Le décollage est la première phase de vol durant laquelle l'avion monte en altitude pour atteindre son altitude de croisière. Pendant toutes les phases de vol, l'avion subit différents types de forces. En effet, quatre forces s'appliquent en permanence mais s'équilibrent différemment selon la phase de vol. Des forces qui s'équilibrent signifient que les vecteurs qui les représentent s'annulent. Ces forces sont la portance (Za), le poids (P ou mg), la traction (T) et la traînée (XA). Elles s'appliquent a n'importe quel avion dont l'A380 et à chaque phase de vol. Lors du décollage et de l'atterrissage, la portance et le poids ainsi que la traction et la traînée ne se compensent pas, ce qu'elles font lors du vol en palier. En effet pour que l'avion prenne de l'altitude, la portance est inférieure au poids alors que la traction est supérieure à la traînée.

En prenant une assiette de montée soit l'inclinaison lors du décollage, certaines forces vont basculer avec l'avion. Seul le poids (mg ou P) reste dirigé vers le centre de la Terre. Nous constatons que les deux forces Za (portance) et mg ou P (poids), qui s'équilibrent en vol horizontal, ne sont pas alignées et ne sont pas égales.

La force Za est décalée en arrière de sa position initiale (perpendiculaire au poids). Le poids a deux composantes perpendiculaires entre elles : P1 et P2. P1 est opposée est égale a Za. P2 est dans l'axe de la traction (T) et opposée à celle-ci.

En montée, la portance (Za) est inférieure au poids (P). La puissance moteur doit donc être augmentée pour compenser.

Considérons le triangle rectangle O.P1.P, rectangle en P1 et désignons par (y) l'angle de montée, sur le triangle rectangle, ici, correspond à « O ». Je fais appel a la trigonométrie.

Quelques rapports

Côté opposé/Hypoténuse=P2/P=Sinus(y)

Côté adjacent/Hypoténuse=P1/P=Cosinus(y)

Par rapport a un angle désigné (y) on désigne les côtés du triangle rectangle, comme sur ce dessin :

-le côté opposé (P1 P= à P2)

-le côté adjacent (O P1= à P1)

-l'hypoténuse (O P= à P)

Donc P1/P = cosinus (y)

Donc P1=P*cosinus (y)

On confirme qu'en montée la portance (Za) est inférieure au poids (P ou Mg).

La pente de montée détermine un taux de montée qui entraîne l'apparition d'une vitesse verticale Vz. Cette vitesse verticale s'exprime en mètres par seconde ou en pieds par minute. On interprète ceci, également, par le taux de montée qu'on lit sur un instrument de bord appelé « variomètre ».

On maintient une vitesse V constante de déplacement de mon avion sur sa trajectoire de montée.

On fait intervenir (y) pour le calcul :

Vz/V = sinus (y) d'ou : Vz = V* sinus (y)

avec S la surface ailaire de l'avion

avec Cx le coefficient de trainée

avec ρ masse volumique de l'air 1,225gr/m

avec V vitesse de l'avion en m/s

T = XA + P2 = 0,5*ρ*V²*S*Cx+P2

or P2= P* sinus (y) = Mg* sinus (y)

on peut donc écrire :

T = 0,5*ρ*V²*S*Cx+Mg* sinus (y)

Données

Caracteristiques de l'avion A380

Surface aillaire : 845 m²

Vitesse de l'avion : 83,10m/s

ρ : 1,225 kg/m³

Cz :

Masse de l'avion : 560t

acceleration de la pesanteur : 9,81m/s

traction des turboréacteurs : 319 000 x4 = 1 276 000 N 31 700 x4 =126 800 kg

Calcul de la portance : ZA = 0,5*ρ*V²*S*Cz

ZA = 0,5*1,225*83,10*845

Calculs

Calculs du coefficient de portance (Cz) : 560 000 / (0,5*1,225*(97,2)²*845)

Calculs du coefficient de traînée (Cx) : 1 280 000 / (0,5*1,225*(97,2)²*845).

- Portance = 1/2*ρ*V²*Cz*S

Avec : - ρ : masse volumique de l'air en kg/m 3

         - V : vitesse en m/s
         - S : surface en m²
         - Cz : coefficient de portance (sans unités)
         - Portance : force en N (Newton)

Au niveau de la mer :
         - ρ = 1,225*[ (20000 - 0) / (20000 + 0) ]
         - ρ = 1,225*[ (20000 - 0) / (20000 + 0)]
         - ρ = 1,225 kg/m 3
         - V = 300 km/h = 83,10 m/s
         - S = 845 m²
         - Cz = 0,3829

Soit, la portance ZA = 1/2*ρ*V²*Cz*S

= 1/2*1,225*(83,10)²*845*0,3829
= 1 368 517 N

- Poids = masse × gravité

Avec : m = masse de l'avion en kg
g = intensité de pesanteur 9.8 N/kg
p = force en N (Newton)

Soit le poids P = m × g = 560 000 × 9,8
P = 5 488 000 N

- Traînée = 1/2*ρ*V²*Cx*S

Avec : ρ = masse volumique de l'air en kg/m3
         V = vitesse en m/s
         S = surface en m²
         Cx = coefficient de traînée (sans unités)
         Traînée = force en N (Newton)

Au niveau de la mer :
         - ρ = 1,225*[ (20000 - altitude) / (20000 + altitude) ]
         - ρ = 1,225*[ (20000 - 0) / (20000 + 0)]
         - ρ = 1,225 kg/m 3
         - V = 300 km/h = 83,10 m/s
         - S = 845m²
         - Cx = 0,357

Soit, la traînée : XA = 1/2*ρ*V²*Cx*S

XA = 1/2*1,225*(83,1)²*845*0,357
XA = 1 276 000 N

- Poussée : puissance d'un moteur*4

Avec : puissance d'un moteur = 320 000 N

Soit la poussée = 320 000*4

= 1 280 000 N

Conclusion

Le décollage est la première phase de vol d'un avion. Cette phase est la plus courte du vol mais elle l'étude des forces est plus compliquée que lors du vol rectiligne uniforme. En effet, les forces qui sont à l'origine de l'élévation de l'avion dans les airs ne se compensent pas. Ainsi, une traînée inférieure à la poussée mais un poids étonnamment supérieur à la portance permet l'envol de l'avion. Nous expliquerons par la suite le maintien en vol de l'A380 grâce à un vol rectiligne uniforme mais aussi l'atterrissage de cet avion surdimensionné qui demande une étude aussi approfondie que le décollage.